കാറോ ആടോ…

ആദ്യം കേട്ടപ്പോൾ ഇതെങ്ങിയാണ് ശരിയാകുന്നത് എന്നെനിക്ക് തോന്നിയ ഒരു കാര്യത്തെ കുറിച്ചാണീ കുറിപ്പ്. നിങ്ങൾ പങ്കെടുക്കുന്ന ഒരു ഗെയിം ഷോ സങ്കല്പിക്കുക.

മൂന്ന് വാതിലുകൾ ഉണ്ട്. അതിൽ ഒരു വാതിലിന്റെ പിറകിൽ വിലപിടിപ്പുള്ള ഒരു കാർ സമ്മാനമായി ഉണ്ട്. മറ്റു രണ്ടു വാതിലുകളുടെ പിറകിലും രണ്ട് ആടുകളും. ഏതൊക്കെ വാതിലിന്റെ പിറകിലാണ് കാർ ഉള്ളത്, ആടുകൾ ഉള്ളത് എന്നൊക്കെ ഗെയിം ഹോസ്റ്റിനു അറിയാം. ഗെയിം ഷോ ഹോസ്റ്റ് നിങ്ങളോട് ഒരു വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കാൻ ആവശ്യപെടുന്നു.

നിങ്ങൾ ഒരു വാതിൽ തിരഞെടുത്ത ശേഷം , ഹോസ്റ്റ് മറ്റ് രണ്ടു വാതിലുകളിൽ ഒന്ന് തുറന്നു അതിന്റെ പിറകിൽ ഒരു ആട് നിൽക്കുന്നതായി കാണിക്കുന്നു. അതിനർത്ഥം നിങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുത്ത വാതിൽ ഉൾപ്പെടെയുള്ള ബാക്കി രണ്ടു വാതിലുകളിൽ ഒന്നിന്റെ പിറകിലാണ് കാറുള്ളത്. ആട് നിൽക്കുന്ന ഒരു വാതിൽ ഹോസ്റ്റ് തുറന്നു കഴിഞ്ഞ സ്ഥിതിക്ക്, നിങ്ങൾക്ക് നിങ്ങളുടെ തിരഞ്ഞെടുപ്പ് മാറ്റാനുള്ള ഒരു അവസരം ഹോസ്റ്റ് തരുന്നു.

നിങ്ങളാണ് ഈ കളി കളിക്കുന്നത് എങ്കിൽ നിങ്ങൾ നിങ്ങളുടെ മുൻതീരുമാനം മാറ്റി, മറ്റേ വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കുമോ? അങ്ങിനെ ചെയ്താൽ കാർ കിട്ടാനുള്ള സാധ്യത അധികം ആകുമോ? ഓർക്കുക, നിങ്ങൾ ആദ്യം തിരഞ്ഞെടുത്ത വാതിലിന്റെ പിറകിൽ ആകാം കാർ ഉള്ളത്.

മോണ്ടി ഹാൾ പ്രോബ്ലം എന്നാണ് ഇതിന്റെ പേര്. മോണ്ടി ഹാൾ എന്ന ഒരാൾ നടത്തിയിരുന്ന ഒരു ഗെയിം ഷോ ഏതാണ്ട് ഇതുപോലെ ആയിരുന്നു എന്നത്കൊണ്ടാണത്. പക്ഷെ ഇത് മേല്പറഞ്ഞ പോലെ അവതരിപ്പിച്ചത് ഗണിത പ്രശ്നങ്ങളെ കുറിച്ച് പ്രശസ്തമായ ഒരു കോളം എഴുതിയിരുന്ന വനിതയായ Marilyn vos Savant ആണ്. നിങ്ങൾ നിങ്ങളുടെ തിരഞ്ഞെടുപ്പ് മാറ്റി അടുത്ത ഡോർ തിരഞ്ഞെടുത്താൽ നിങ്ങൾക്ക് കാർ ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത കൂടും എന്നതാണ് ശരിയായ ഉത്തരം.

ഇത് എങ്ങിനെയെന്നത് മനസിലാക്കാൻ എനിക്ക് വലിയ ബുദ്ധിമുട്ടായിരുന്നു. കാരണം മത്സരം തുടങ്ങുമ്പോൾ ഒരു വാതിലിന്റെ പിറകിൽ കാറുണ്ടാകാനുള്ള സാധ്യത മൂന്നിൽ ഒന്നാണ്, ഗെയിം ഹോസ്റ്റ് ഒരു വാതിൽ തുറന്നു കഴിഞ്ഞതിന് ശേഷവും സാധ്യത അങ്ങിനെ തന്നെയാണ്. പിന്നെ എന്തുകൊണ്ടാണ് ഡോർ മാറ്റിയാൽ കാർ ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത കൂടുന്നത് എന്നെനിക്ക് മനസിലാകാൻ കുറെ സമയം എടുത്തു. എനിക്ക് മാത്രമല്ല, Marilyn vos Savant ഈ ഉത്തരം അവർ പത്രത്തിൽ എഴുതുന്ന കോളത്തിലൂടെ അവതരിപ്പിച്ചപ്പോൾ കണക്കിൽ പിഎച്ച്ഡി എടുത്തവർ വരെ അവരുടെ ഉത്തരം തെറ്റാണ് എന്ന് പറഞ്ഞു കത്തുകൾ എഴുതിയിരുന്നു.

ഇതിലെ പ്രധാന പോയിന്റ് ഗെയിം നടത്തുന്ന ആൾക്ക് ഏത് വാതിലിന്റെ പിറകിലാണ് കാർ ഉള്ളത് എന്നറിയാം എന്നുള്ളതാണ്. അങ്ങേർക്കും അതിനെ കുറിച്ച് അറിയില്ല എങ്കിൽ പുള്ളിക്ക് ആടുള്ള വാതിൽ തുറന്നു കാണിക്കാൻ പറ്റില്ല. ആദ്യം നമ്മൾ ഒരു വാതിൽ തുറക്കുമ്പോൾ അതിനു പിറകിൽ കാറുണ്ടാകാൻ ഉള്ള സാധ്യത മൂന്നിൽ ഒന്നാണ്. പക്ഷെ ഏത് വാതിലിന്റെ പിറകിലാണ് കാർ ഉള്ളത് എന്നറിയാവുന്ന ഹോസ്റ്റ് ഒരു വാതിൽ തുറന്ന് അതിന്റെ പിറകിൽ നിൽക്കുന്ന ആടിനെ കാണിച്ച് കഴിഞ്ഞാൽ പിന്നെ ബാക്കി രണ്ടു വാതിലുകൾ ഉള്ളൂ. അതുകൊണ്ട് ഒരു വാതിലിന്റെ പിറകിൽ കാർ ഉണ്ടാകാൻ ഉള്ള സാധ്യത രണ്ടിൽ ഒന്നായി ഉയരും. നിങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുത്ത വാതിലിന്റെ സാദ്യത മൂന്നിൽ ഒന്നും, മറ്റേ വാതിലിന്റെ സാധ്യത രണ്ടിൽ ഒന്നും. അതുകൊണ്ട് നിങ്ങളുടെ തിരഞ്ഞെടുപ്പ് മാറ്റിയാൽ കാർ കിട്ടാനുള്ള സാധ്യത കൂടുതൽ ആകും.

മേല്പറഞ്ഞത് കൂടുതൽ എളുപ്പത്തിൽ മനസിലാക്കാൻ ഈ കളി വേറൊരു രൂപത്തിൽ അവതരിപ്പിക്കാം. മൂന്ന് വാതിലുകൾക്ക് പകരം നൂറു വാതിലുകൾ ഉണ്ടെന്നു കരുതുക. നിങ്ങൾ ഒരു വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുത്തു. ശേഷം ഗെയിം ഹോസ്റ്റ് 98 വാതിലുകൾ തുറന്നു. അവയുടെ എല്ലാം പിറകിൽ ആടുകൾ ആണ്. എന്ന് വച്ചാൽ അയാൾ തുറക്കാതെ വച്ചിരിക്കുന്ന വാതിലിന്റെ പിറകിൽ ആടാകാൻ ഉള്ള സാധ്യത വളരെ കൂടുതലാണ്. ഇനി അയാൾ നിങ്ങളോട് നിങ്ങൾ നിങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുത്ത വാതിലിനു പകരം, അയാൾ തുറക്കാതെ വച്ചിരിക്കുന്ന വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കാൻ ഒരവസരം നൽകിയാൽ നിങ്ങൾ ചെയ്യുമോ?

ഇത്തവണ ഭൂരിഭാഗം പേരും അയാൾ തുറക്കാതെ വച്ചിരിക്കുന്ന വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കാൻ ആണ് സാധ്യ കൂടുതൽ. കാരണം 100 വാതിലുകളിൽ നമ്മൾ ഒരു വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കുമ്പോൾ അതിന്റെ പിറകിൽ കാറുണ്ടാകാനുള്ള സാധ്യത നൂറിൽ ഒന്നാണ്, എന്നാൽ 98 വാതിലും തുറന്നു അതിന്റെ പിറകിൽ ആടാണ് എന്ന് കാണിച്ചു കഴിഞ്ഞാൽ , അയാൾ തുറക്കാതെ വച്ചിരിക്കുന്ന വാതിലിന്റെ പിറകിൽ കാർ ഉണ്ടാകാനുള്ള സാധ്യത രണ്ടിൽ ഒന്നാണ്. അതുകൊണ്ട് നിങ്ങളുടെ തീരുമാനം മാറ്റിയാൽ കാർ കിട്ടാനുള്ള സാധ്യത കൂടും.

(ഹോസ്റ്റിന് ഏത് വാതിലിൻ്റെ പിറകിലാണ് കാർ ഉള്ളത് എന്ന് അറിയില്ല എങ്കിൽ , ബാക്കിയുള്ള വത്തിലുകളുടെ പിറകിൽ കാർ ഉണ്ടാകാൻ ഉള്ള സാധ്യത 50% ആയിരിക്കും, പക്ഷേ അത് അറിയാവുന്ന ഒരാള് കാർ ഇല്ലാത്ത വാതിൽ തുറക്കുന്നത് കൊണ്ടാണ് , അയാൾ തുറക്കാതെ വയ്ക്കുന്ന വാതിലിൻ്റെ മാത്രം സാധ്യത കൂടുന്നത്.)

ഇനിയും നിങ്ങൾക്ക് ഇത് എങ്ങിനെ ശരിയാകും എന്നാണെങ്കിൽ, കൂടുതൽ വ്യക്തമായ വിശദീകരണങ്ങൾ ഇന്റർനെറ്റിൽ നിന്ന് ലഭിക്കും. ഈ കളി നിങ്ങൾക്ക് ഇന്റർനെറ്റിൽ കളിക്കാൻ സാധിക്കും. ലിങ്ക് കമെന്റിൽ കൊടുക്കാം. ഒരു പത്ത് പ്രാവശ്യം കളിച്ച് കഴിയുമ്പോൾ നിങ്ങൾക്ക് തന്നെ ഇത് വർക്ക് ആകുന്നത് കാണാൻ കഴിയും. നിങ്ങൾക്ക് ഇത് നൂറു തവണ കമ്പ്യൂട്ടർ തന്നെ കളിച്ച് ഇതിന്റെ ഫലം വേണം എങ്കിൽ അതും ഈ വെബ്‌സൈറ്റിൽ ചെയ്യാം. നിങ്ങളുടെ തീരുമാനം മാറ്റുമ്പോൾ കാർ കിട്ടാനുള്ള സാധ്യത 66 ശതമാനവും, അല്ലെങ്കിൽ കാർ കിട്ടാനുള്ള സാധ്യത 33 ശതമാനവും ആണ്.

ചില സമയത്ത് ചില ശാസ്ത്ര സത്യങ്ങൾ ആദ്യം കേൾക്കുമ്പോൾ , ഇതെങ്ങിനെ ശരിയാകും എന്ന് നമുക്ക് തോന്നും. പിന്നീട് കൂടുതൽ അറിഞ്ഞുകഴിയുമ്പോഴാണ് ഇത് ശരിയാണല്ലോ , ആദ്യം നമ്മൾ വിചാരിച്ച പോലെയല്ലലോ എന്ന് നമുക്ക് മനസിലാകുന്നത്. അതുകൊണ്ടാവണം ഭൂമി സൂര്യനെ ചുറ്റുകയാണെന്നുള്ള കോപ്പർനിക്കസിന്റെ സിദ്ധാന്തം ആവർത്തിച്ച ഗലീലിയോയെ പള്ളിക്കാർ ജീവപര്യന്തം വീട്ടുതടങ്കലിൽ ആക്കിയത്. സ്റ്റോക്ക് മാർക്കറ്റ് താഴെ പോവുമ്പോഴാണ് നിങ്ങൾ പൈസ ഇടേണ്ടത് എന്നും അത് മുകളിൽ പോവുമ്പോൾ പൈസ പിൻവലിക്കണം എന്നുമുള്ള ലളിതമായ ചില ട്രേഡിങ്ങ് രഹസ്യങ്ങൾ പോലും നമ്മുടെ തലച്ചോറിന് പ്രോസസ്സ് ചെയ്യാൻ വലിയ പാടാണ് എന്നതുകൊണ്ടാണ് സ്റ്റോക്ക് എക്സ്ചേഞ്ച് ഡാറ്റ അനുസരിച്ച് 90% ട്രേഡേഴ്‌സും പൈസ നഷ്ടപെടുന്നവരായിരിക്കുന്നത്.